وثيقة

Analysis of new type of second-order fractional linear multi-step method with improved stability.

المعرف
DOI:10.53539/squjs.vol27iss2pp107-118
المصدر
Sultan Qaboos University Journal for Science. v. 27, no. 2, p. 107-118.
مؤلف
المساهمون
عناوين أخرى
.تحليل نوع جديد من الطريقة الكسرية الخطية متعددة الخطوات من الدرجة الثانية مع استقرار محسن
الدولة
Oman.
مكان النشر
Muscat
الناشر
College of Science, Sultan Qaboos University.
ميلادي
2022-11-29
اللغة
الأنجليزية
الملخص الإنجليزي
We present and investigate a new type of implicit fractional linear multi-step method of order two for fractional initial value problems. The method is obtained from the second-order superconvergence of the Grünwald-Letnikov approximation of the fractional derivative at a non-integer shift point. The method coincides with the backward difference method of order two for the classical initial value problem when the order of the derivative is one. The weight coefficients of the proposed method are obtained from the Grünwald weights and are hence computationally efficient compared with that of the fractional backward difference formula of order two. The stability properties are analyzed and it is shown that the stability region of the method is larger than that of the fractional Adams-Moulton method of order two and the fractional trapezoidal method. Numerical results and illustrations are presented to justify the analytical theories.
ISSN
2414-536 X
الملخص العربي
نقدم في هذا البحث نوع جديد من الطريقة الضمنية الكسرية الخطية متعددة الخطوات من الدرجة الثانية لمشاكل القيمة الأولية الكسرية. يتم
الحصول على الطريقة من التقارب الفائق ذو الدرجة الثانية لتقريب جرنوالد للمشتقه الكسريه عند نقطة إزاحة ذات قيمة غير صحيحة. وقد تبين ان هذه
الطريقة تتطابق مع طريقة الاختالف العكسي من الرتبة الثانية لمسئله القيمة الأولية الكالسيكية عندما يكون ترتيب المشتقه واحدًا. يتم الحصول على
معاملات الوزن للطريقة المقترحة من أوزان جرنوالد ، وبالتالي فهي فعالة من الناحية الحسابية مقارنة بمعادلة الفرق الجزئي المتخلف من الدرجة الثانية. تم
تحليل خصائص الثبات وتبين أن منطقة االستقرار للطريقة المقترحة أكبر من منطقة االستقرارلطريقة أدمز-مولتن الكسرية من الدرجة الثانية وطريقة شبه
المنحرف الجزئية. وقد تم عرض النتائج العددية والرسوم التوضيحية لتبرير النظريات التحليلية .
قالب العنصر
مقالات الدوريات