في هذا المشروع هدفنا هو إيجاد الحل التام للمعادلات الدورية غير الخطية ذات الطبيعة التشتتية و التبددية وذلك باستخدام طرق مختلفة مثل طريقة الدوال الزائدية وطريقة المتسلسلات وطريقة دوال جاكوبي ذات القطع الناقص في الوحدة الأولى أوجدنا معادلة الماء الضحل باستخدام معادلة الاتصال ومعادلة الحركة والشروط الحدية السطح موجة الماء، ثم استخدمنا معادلة الماء الضحل لإيجاد معادلة كور توج تدي فرئیس. بعد ذلك استخدمنا طريقة دوال جاكوبي لإيجاد الحل لهذه المعادلة والذي هو على شكل أمواج معزولة. وفي الوحدة الثانية تناولنا أمثلة مختلفة على المعادلة الدورية غير الخطية ومعادلة الموجة ثم قمنا بحلها باستخدام طريقة الدوال الزائدية واستخدمنا ايضا برنامج (Maple7) لحل بعض المعادلات وإيجاد الرسم البياني للحل. في الوحدة الثالثة استخدمنا طريقة المتسلسلات لإيجاد الحل لمعادلة كور توج ندي فرئيس المعدلة الذي هو على شكل موجة معزولة وكذلك استخدمنا هذه الطريقة الحل معادلة (كور توج ندي فرئیس۔ کور توج ندي فرئيس المعدلة) الموحدة والذي يكون على شكل موجة عقدية. كما قمنا بتحليل المستوى الإحداثي المظهري للتحقق من صحة قيمة رمز معین مستخدم في طريقة المتسلسلات لحل معادلة الموجات المقارنة. وفي الوحدة الرابعة قمنا باستخدام طريقة المخطط وطريقة المخطط المعدل لإيجاد الحل المعادلة (كور توج تدي فرئیس۔ کور توج ندي فرئيس المعدلة) الموحدة والذي هو على شكل دوال جاكوبي ذات القطع الناقص كما استخدمنا نفس الطرق السابقة لإيجاد الحل لمعادلة كدوم تسف بتفيشفلي والذي هو على شكل تربيع لدوال جاكوبي ذات القطع الناقص كما قمنا أيضا برسم المخطط البياني للحل باستخدام برنامج (Maple7).