Coding theory with special emphasis on Reed-Muller codes

Author
Al-Balushiyah, Khadija Mohammed Ali.
Publisher
Sultan Qaboos University
Gregorian
2003
Language
English
Subject
English abstract
Error correcting codes are very useful in sending information over long distances or through channels where errors might occur in the messages. In this project, we will give the basic concept of coding theory and introduce the essential facts and definitions, which are used in this field such as coding, decoding, Hamming distance and Hamming weight. The emphasis in this project will be on linear codes. Reed-Muller codes are then discussed extensively as an important class of linear codes. Examples will be provided to illustrate the effectiveness of these codes. In addition, a Reed-Muller decoding technique is explained and an example is given to clarify this method. Finally, a brief description of some selected recent results on Reed-Muller codes will be presented.
Member of
Theses and Dissertations
Resource URL
https://hdl.handle.net/20.500.12408/1087
Arabic abstract
ان عملية تصحيح الأخطاء المشفرة مفيدة جدا في نطاق ارسال المعلومات عبر المسافات الطويلة أو من خلال القنوات حيث احتمالية حدوث الاخطاء خلال عملية ارسال الرسائل او المعلومات ممكنة. في هذه الأطروحة سوف نقوم باعطاء المفاهيم الأساسية لنظرية التشفير والتعرف على الحقائق المهمة والتعريفات المستخدمة في هذا المجال كالتشفير (Coding) وفك الشفرات (Decoding والمسافة الهامية (Hamming Distance) و الوزن الهامي (Hamming Weight).
ان التركيز في هذه الأطروحة سوف يكون على الشفرات الخطية (Linear codes) وبالاخص شفرات رید وميلر (Reed - Muller Codes) ، كونها من أهم انواع الشفرات الخطية. كما نقوم باعطاء بعض الأمثلة التوضيح عمل وتأثير هذه الشفرات. بالاضافة الى ذلك نتطرق لأسلوب فك شفرة ريد ميلر ودعمه بمثال لتوضيحه. واخيرا سوف نقوم بعرض بعض نتائج الدراسات الحديثة المتعلقة بشفرات ريد وميلر وبصورة مختصرة.
Category
Theses and Dissertations

Author's Work

Theses and Dissertations
0
0
Al-Balushiyah, Khadija Mohammed Ali.
Sultan Qaboos University
2014